Футболист, контракт с которым заканчивается летом 2012 года, изъявил желание сменить клуб. Главный тренер грозненцев Станислав Черчесов в интервью официальному сайту прокомментировал возможный переход Гвазавы в другую команду. 
- При мне Гвазава играл все шесть матчей, лишь одну игру был вынужден пропустить из-за дисквалификации. Могу отозваться о нем только с положительной стороны. Надо понимать, что в жизни каждого человека бывают ситуации, когда хочется сменить обстановку. Еще после матча с ЦСКА в Москве, Гвазава подошел ко мне, выразил желание после окончания футбольного года сменить команду. Я просил его подумать, времени достаточно для принятия решения. Тем не менее, через агента футболиста  мне стало известно, что Левани хотел бы сменить обстановку сейчас, мотивируя это еще и тем, что летом у него заканчивается контракт. В любом случае мы уважаем мнение игрока, и  не стали возражать. В связи с этим нами были предприняты шаги по поиску игроков в центр поля, коими явились Адилсон и Олег Иванов. Первые сборы Левани проведет вместе с молодежным составом в Кисловодске, одновременно со своим агентом изучая варианты и предложения от других команд. Я желаю ему удачи, как в личной жизни, так и в дальнейшей футбольной карьере, - сказал Станислав Черчесов.

Также, команду покинет защитник Сергей Омельянчук. Станислав Черчесов отметил, что у него состоялся телефонный разговор с белорусским защитником и стороны пришли к взаимопониманию. Об Омельянчуке можно оставить только положительные отзывы, а он в свою очередь, по истечению контракта, отнесся с пониманием к стратегии «Терека» на омоложение состава.